Question

已知第二象限角θ满足sinθ-12.5cos2θ-11.5=0，则cos

θ

2

的值是（　　）

• A、

  3

  5

• B、-

  3

  5

• C、±

  3

  5

• D、±

  4

  5

Answer 1

分析：先利用二倍角公式根据题设条件求得cosθ，进而利用cos

θ

2

=±

cosθ+1 2

求得答案．

解答：解：sinθ-12.5cos2θ-11.5=sinθ-12.5+25sin²θ-11.5=25sin²θ+sinθ-24=0
解得sinθ=

24

25

或-1（排除）
∵θ为第二象限角
∴cosθ=-

1-sin2θ

=

7

25

∵θ为第二象限角
∴

θ

2

第一或第三象限角
∴cos

θ

2

=±

cosθ+1 2

=±

4

5

故选D

点评：本题主要考查了二倍角的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的掌握．