Question

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(0，-1)，

c

=(k，-2)，若(

a

-2

b

)⊥

c

，则实数k=

 

．

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得

a

-2

b

的坐标，由(

a

-2

b

)⊥

c

，可得(

a

-2

b

)•

c

=0，代入数据解关于k的方程可得．

解答： 解：由题意可得

a

-2

b

=（1，2）-2（0，-1）=（1，4），
∵(

a

-2

b

)⊥

c

，∴(

a

-2

b

)•

c

=0，
代入数据可得1×k+4×（-2）=0，
解得k=8
故答案为：8

点评：本题考查向量的垂直与数量积的关系，属基础题．