题目内容

12．已知函数f（x）=x2+ax+b的零点是-3和1，则函数g（x）=log2（ax+b）的零点是2．

分析 由题意得方程x2+ax+b=0的根是-3和1；从而利用韦达定理求a，b；再解方程即可．

解答 解：∵函数f（x）=x2+ax+b的零点是-3和1，
∴方程x2+ax+b=0的根是-3和1；
∴-3+1=-a，-3•1=b；
解得a=2，b=-3；
故令函数g（x）=log2（2x-3）=0解得，
x=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及韦达定理的应用．

练习册系列答案
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