题目内容
20．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则sin2θ=$-\frac{3}{5}$．分析 利用两角和的正切函数，求出正切函数值，然后求解即可．
解答 解：tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1}{2}$，可得tanθ=-$\frac{1}{3}$．
sin2θ=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$-\frac{3}{5}$．
故答案为：$-\frac{3}{5}$；
点评 本题考查两角和的正切函数以及三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．
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设全集U是实数集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）| A． | {x|1≤x＜2} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|x≤0} | D． | {x|x＜2} |
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