题目内容

计算：（
1
cos2140°
-
3
sin2140°
）•
1
2sin10°
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题
分析：由二倍角公式，诱导公式将原式化简为同角的三角函数即可．
解答： 解：（
1
cos2140°
-
3
sin2140°
）•
1
2sin10°

=（
1
cos240
-
3
sin240
）•
1
2sin10°

=
sin240°-3cos240°
sin240°cos240°
•
1
2sin10°

=
-1-2cos80°
sin280°
2
•
1
2sin10°

=
-1-2sin10°
sin10°cos210°
．
故答案为：
-1-2sin10°
sin10°cos210°
．
点评：本题主要考查了三角和公式和二倍角公式的应用．考查了学生基础知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体AC1的棱长为1，连结AC1，交平面A1BD于H，有以下四个命题：
①AC1⊥平面A1BD，
②H是△A1BD的垂心，
③AH=
3
3
，
④直线AH和BB1所成的角为45°．
则上述命题中，是真命题的有
 
．（填命题序号）
填表：写出程序框图中的图形符号的名称．
图形符号名  称意        义
表示一个算法的开始或者结束
表示算法中数据的输入或者结果的输出
赋值，执行计算语句，传送结果
根据给定的条件判断．当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行
流程进行的方向
已知双曲线渐近线方程：y=±2x，焦点是F（0，±
10
），则双曲线标准方程是（　　）
A、
y2
8
-
x2
2
=1
B、
x2
8
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
8
=1
D、
x2
2
-
y2
8
=1
向量
a
=（1，2），
b
=（-2，6），则
a
•
b
等于（　　）
A、4B、6C、8D、10
从一副54张的扑克牌中抽取1张，那么抽出的一张刚好是8的概率（　　）
A、
1
54
B、
1
9
C、
2
27
D、1
已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），若
a
+k
c
与2
b
-
a
共线，则k的值是（　　）
A、-
11
13
B、
10
13
C、-
16
13
D、
12
13
出下列数列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；②an=2n+3；③an=ln
n
n+1
；④an=en-1，其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an≤2an+1都成立“的数列有
 
．
已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-ksin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）当k=2时，求函数f（x）在区间（0，
3π
2
）上的单调递增区间；
（2）当tanα=
1
2
时，f（α）=
3
2
，求k的值．

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