Question

3．若函数f（x）=2^x-kx+1的一个零点是x₀，则函数g（x）=4^x-2kx+1的一个零点是$\frac{1}{2}$x₀．

Answer 1

分析 由题意可得${2}^{{x}_{0}}$-kx₀+1=0，化简4^x-2kx+1=2^2x-k（2x）+1=0，从而解得．

解答 解：∵函数f（x）=2^x-kx+1的一个零点是x₀，
∴${2}^{{x}_{0}}$-kx₀+1=0，
4^x-2kx+1=2^2x-k（2x）+1=0，
故2x=x₀，
故x=$\frac{1}{2}$x₀，
故答案为：$\frac{1}{2}$x₀．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．