题目内容
14．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则x与sinx的大小关系是（ ）| A． | x＞sinx | B． | x＜sinx | C． | x≥sinx | D． | x≤sinx |
分析 可将它们转化为单位圆中的三角函数线比较
解答 解：如右图，OP为角x的终边，图中MP、$\widehat{AP}$、分别表示sinx、x、由S△OAP＜S扇形OAP，
即$\frac{1}{2}$OA•MP＜$\frac{1}{2}$OA•$\widehat{AP}$．
∴MP＜$\widehat{AP}$，
即sinx＜x，
故选：A
点评 本题主要考查不等式的判断，利用三角函数线的性质，结合三角形的面积和扇形的面积公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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4．若x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+2y的最大值是（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 10 |
2．下列说法中，不正确的是（ ）
| A． | 已知 a，b，m∈R，命题“若 am2＜bm2，则a＜b”为真命题 | |
| B． | 命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0” | |
| C． | 命题“p且q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题 | |
| D． | “x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件 |