Question

18．求下列双曲线的焦点坐标：
（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1；
（3）$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=-1；
（4）$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

Answer 1

分析 确定双曲线中的几何量，即可求出双曲线的焦点坐标．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，∴c=5，焦点坐标为（±5，0）；
（2）$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1中a=5，b=2$\sqrt{5}$，∴c=3$\sqrt{5}$，焦点坐标为（±3$\sqrt{5}$，0）；
（3）$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=-1中a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{10}$，∴c=4，焦点坐标为（0，4）；
（4）$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，∴c=5，焦点坐标为（0，±5）．

点评 本题考查双曲线的焦点坐标，考查学生的计算能力，确定双曲线中的几何量是关键．