Question

13．计算：（log₄3+log₈9）（log₃2+log₉16）=$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 利用对数的性质、运算法则和换底公式求解．

解答 解：（log₄3+log₈9）（log₃2+log₉16）
=（log₆₄27+log₆₄81）（log₉4+log₉16）
=$lo{g}_{64}{3}^{7}$•$lo{g}_{9}{4}^{3}$
=21•log₆₄3•log₉4
=21×$\frac{lg3}{lg64}×\frac{lg4}{lg9}$
=21×$\frac{1×1}{3×2}$
=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查对数式的化简、求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．