题目内容
设a=2cos66°，b=cos5°-
sin5°，c=2﹙sin47°sin60°-sin24°sin43°﹚，则a，b，c的大小关系是 ．
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用两角和与差的三角函数化简b、c，利用三角函数的单调性判断即可．
解答：
解：b=cos5°-
sin5°=2cos65°，
c=2﹙sin47°sin60°-sin24°sin43°﹚=2﹙cos43°cos30°-sin24°sin43°﹚
＜2﹙cos43°cos24°-sin24°sin43°）=2cos67°，
a=2cos66°，
因为y=cosx，z在x∈（0°，180°）是减函数，所以b＞a＞c．
故答案为：b＞a＞c．
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c=2﹙sin47°sin60°-sin24°sin43°﹚=2﹙cos43°cos30°-sin24°sin43°﹚
＜2﹙cos43°cos24°-sin24°sin43°）=2cos67°，
a=2cos66°，
因为y=cosx，z在x∈（0°，180°）是减函数，所以b＞a＞c．
故答案为：b＞a＞c．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，余弦函数的单调性的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=4x，直线l：y=kx+2（k＞0）与抛物线C交于M、N两点，与x轴交于点A，H 为MN的中点，O为坐标原点．若α、β∈﹙0，
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（ ）
| π |
| 2 |
| A、p＞q＞r |
| B、p＞r＞q |
| C、r＞p＞q |
| D、r＞q＞p |
如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是