Question

二项式（x+

2

x

）⁶展开式中的常数项为第

 

项．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项．

解答： 解：二项式（x+

2

x

）⁶展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•2^r•x-

r

2

=2r •

C

r 6

•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=0，解得 r=4，故展开式中的常数项为第五项，
故答案为：五．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．