Question

6．将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，再将所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A． $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$
• B． $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$
• C． $f（x）=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$
• D． $f（x）=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$

Answer 1

分析 根据三角函数的平移变化规律即可求解．

解答 解：由题意：将函数y=sinx每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变可得：sin2x；再将所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后可得：sin2（x$+\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=f（x）．
故选：A．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．