题目内容

双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A、2
B、
3
C、3
D、2
3
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
解答： 解：由题得：其焦点坐标为（±4，0）．渐近线方程为y=±
3
x
所以焦点到其渐近线的距离d=
4
3
3+1
=2
3
．
故选：D．
点评：本题给出双曲线的方程，求它的焦点到渐近线的距离．着重考查了点到直线的距离公式、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5个人排成一排，其中甲不与乙相邻，则丙与丁必须相邻，则不同的排法总数为
 
．
设a＞0为常数，函数f（x）=
x
-ln（x+a）
（1）当a=
3
4
时，求f（x）的极大值和极小值；
（2）若使函数f（x）为增函数，求a的取值范围．
在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（　　）
A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是矩形
B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
，
q
夹角为
π
4
，则以
p
，
q
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（　　）
A、
5
B、5
C、9
D、27
如图，在正三棱锥S-ABC中，M是侧棱SC的中点，且AB=3，SA=
10
，则BM与底面ABC所成的角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不是
已知x、y满足条件
x+2y-9≤0
x-4y+3≤0
x≥1
，若目标函数z=ax+y（a∈R）取得最大值时的最优解有无数个，则z=ax+y的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
4
D、
5
4
双曲线9x2-16y2=144的离心率是（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
4
3
D、
25
16
已知函数f（x）=ax-x-a（a＞0，a≠1），那么函数f（x）的零点个数是（　　）
A、0个B、1个
C、2个D、至少1个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网