Question

【题目】已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）f（x）＝3x+1﹣3；（2）[0，+∞）．

【解析】

（1）将点（1，6）代入即可得解；
（2）利用指数函数的性质直接求解即可.

（1）函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），

∴a1+1﹣3＝6，解得a＝3，

∴函数f（x）的解析式为f（x）＝3x+1﹣3；

（2）由f（x）≥0，得3x+1﹣3≥0，即3x+1≥3，

∴x+1≥1，得x≥0，

∴f（x）≥0的解集为[0，+∞）.