题目内容
10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα的值为（ ）| A． | 2或-2 | B． | $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或2 | D． | -$\frac{1}{2}$或-2 |
分析 利用sin2α+cos2α=1和同角三角函数基本关系式计算即可得出答案．
解答 解：由sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sin2α+cos2α=1，
得5cos2 α-$\sqrt{5}$cosα-2=0．
∴cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或sinα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{2}$或tanα=2．
故选：C．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=x+$\frac{1}{2}$y，则z的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（ ）
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 30° | C． | 60° | D． | 90° |
15．若过点A（2，-2）和点B（5，0）的直线与过点P（2m，1）和点Q（-1，-m）的直线平行，则m的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |