Question

（本小题满分14分）
在数列中，为其前项和，满足．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若数列为公比不为1的等比数列，求

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（1）当时，所以,即……3分所以当时，；当时，所以数列的通项公式为…6分
（2）当时，，
，，若，则，
从而为公比为1的等比数列，不合题意；
若，则，，

由题意得，，所以或．
当时,，得,,不合题意；
当时，，从而
因为 ， 为公比为3的等比数列,，所以，从而．
点评：解决的关键是能结合前n项和与通项公式的关系来求解通项公式，同时结合等比数列的求和公式得到结论，属于基础题。