题目内容
设
是有穷数列，且项数
．定义一个变换
：将数列
，变成
，其中
是变换所产生的一项．从数列
开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为
是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：：数列
共有
项，它们的乘积为
．经过
次变换，产生了有项的一个新数列，它们的乘积也为．对新数列进行同样的变换，直至最后只剩下一个数，它也是，变换终止．在变换过程中产生的所有的项，可分为2013组，每组的项数依次为
，乘积均为，故答案为A点评：解决的关键是利用数列的特点进行求解积，得到结论，属于基础题。
练习册系列答案
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中， 
是正整数，且
，
则称数列
，
，则
.
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
， ，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列2， 
：
（
）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为
，则
.
}中，若对任意的n均有
＋
为定值
，且
，
，
则数列
的前n项和为
，点
均在直线
上. 
，试证明数列
为等比数列.
，已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
的通项公式； 
时，求数列
的前
项和
.
中，
为其前
项和，满足
．
，求数列
为公比不为1的等比数列，求
的前5项的和是 。