Question

椭圆

x2

16

+

y2

4

=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点，则a的值为（　　）

• A．2

  2

• B．±2

  2

• C．-4

  2

• D．±4

  2

Answer 1

分析：由题意可知方程

x+2y+a=0 x2 16 + y2 4 =1

即2x²+2ax+a²-16=0只有一个解，从而可得，△=4a²-8（a²-16）=0可求

解答：解：联立方程

x+2y+a=0 x2 16 + y2 4 =1

可得2x²+2ax+a²-16=0
由题意可得，△=4a²-8（a²-16）=0
即a²=32
∴a=±4

2

故选D

点评：本题主要考查了直线与椭圆位置关系的应用，方程思想的应用，属于基础试题