Question

已知在锐角△ABC中，∠A=45°，a=2，c=

6

，求B和边b．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：在锐角△ABC中，由正弦定理求得sinC=

3

2

，可得 C=60°，再由三角形内角和公式求得B，利用正弦定理求得b的值．

解答： 解：在锐角△ABC中，由正弦定理得：

a

sinA

=

c

sinC

，即

2

2 2

=

6

sinC

，
解得sinC=

3

2

，∴C=60°，∴B=180°-A-C=75°．
∴b=

a

sinA

sinB=

2

2 2

×

6 + 2

4

=

3

+1．

点评：本题主要考查正弦定理、根据三角函数的值求角，属于基础题．