题目内容
过A（5，-7）的圆x2+y2=25的切线方程为 ．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：当过点A（5，-7）的直线斜率不存在时，方程是x=5，通过验证圆心到直线的距离，得到x=5符合题意；当过点A（5，-7）的直线斜率存在时，设直线方程为y+7=k（x-5），根据圆心到直线的距离等于半径5，建立关于k的方程，即可得出结论．
解答：
解：圆x2+y2=25的圆心为原点，半径为5．
（1）当过点A（5，-7）的直线垂直于x轴时，此时直线斜率不存在，方程是x=5，
因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=5=r，所以直线x=5符合题意；
（2）当过点A（5，-7）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y+7=k（x-5），即kx-y-5k-7=0
∵直线是圆x2+y2=25的切线
∴点O到直线的距离为d=
=5，解之得k=-
，
此时直线方程为：-
x-y+
-7=0，整理得12x+35y+185=0
综上所述，得切线方程为切线方程为12x+35y+185=0或x=5
故答案为：12x+35y+185=0或x=5．
（1）当过点A（5，-7）的直线垂直于x轴时，此时直线斜率不存在，方程是x=5，
因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=5=r，所以直线x=5符合题意；
（2）当过点A（5，-7）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y+7=k（x-5），即kx-y-5k-7=0
∵直线是圆x2+y2=25的切线
∴点O到直线的距离为d=
| |5k+7| | ||
|
| 12 |
| 35 |
此时直线方程为：-
| 12 |
| 35 |
| 12 |
| 7 |
综上所述，得切线方程为切线方程为12x+35y+185=0或x=5
故答案为：12x+35y+185=0或x=5．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等知识点，考查学生的计算能力，属于中档题．
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下列命题中为全称命题的是（ ）
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| D、过直线外一点有一条直线和已知直线平行 |
f（x）=
，则f{f[f（-5）]}等于（ ）
|
| A、0 | B、π |
| C、9 | D、π2 |
已知集合P=﹛0，1﹜，Q=﹛0，1，2﹜，则P∩Q=（ ）
| A、{0} | B、{0，1} |
| C、{1} | D、{0，1，2}． |