直线xcosα-y+sinα=0.则该直线倾斜角的取值范围是( )A．[-$\frac{π}{4}$.$\frac{π}{4}$]B．[0.$\frac{π}{4}$]∪($\frac{π}{2}$.$\frac{3π}{4}$]C．[0.$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$.π]D．[$\frac{π}{4}$.$\frac{3π}{4}$] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．直线xcosα-y+sinα=0，则该直线倾斜角的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

B．

[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

C．

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π]

D．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

分析由题意可得直线倾斜角的正切值的范围，结合正切函数的单调性求得答案．

解答解：设直线xcosα-y+sinα=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π），
则tanθ=cosα∈[-1，1]，
∴θ∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故选：C．

点评本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．

练习册系列答案

（Ⅱ）若CD=2，AA₁=λAC，二面角C-A₁D-C₁的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求三棱锥C₁-A₁CD的体积．

7．椭圆mx²+ny²=1（m＞0，n＞0．m≠n）与直线x+y=1相交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，AB的中点与椭圆中心线的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则椭圆方程为（　　）

A．

3x²$+\frac{\sqrt{2}}{3}{y}^{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{3}$y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\sqrt{2}$y²=1

D．

x²$+\sqrt{2}$y²=1

4．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，$\frac{a}{b}$∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．求证：
（1）数域必含有0与1两个数；
（2）数域必为无限集；
（3）数集A={x|x=a+b•$\sqrt{2}$，a，b∈Q}是数域．

11．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$₁-8$\overrightarrow{e}$₂，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{e}$₁+16$\overrightarrow{e}$₂，其中|$\overrightarrow{e}$₁|=|$\overrightarrow{e}$₂|=1，$\overrightarrow{e}$₁⊥$\overrightarrow{e}$₂，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-63．

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos²x，求f（x）的最小正周期和最小值．

8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1，且当x$∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为2．
（1）求a的值，并求（x）的单调递增区间；
（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．

5．等比数列4，6，9…的通项公式a_n=4×（$\frac{3}{2}$）^n-1．

3．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

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