题目内容

函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（　　）
A、12，π
B、-2，2π
C、-
2
，π
D、-
2
，2π
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用辅助角公式将函数进行化简即可．
解答： 解：y=sinx+cosx=
2
（sinx×
2
2
+cosx×
2
2
）=
2
sin（x+
π
4
），
∴函数的最小值为-
2
，
函数的周期为
2π
1
=2π，
故选：D
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简
1+tanα
2sin2α+2sinαcosα
．
已知直线l：y=kx-2，M（-2，0），N（-1，0），O为坐标原点，动点Q满足
|QM|
|QN|
=
2
，动点Q的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与圆O：x2+y2=2交于不同的两点A，B，当∠AOB=
π
2
时，求k的值；
（3）若k=
1
2
，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点．
已知向量
OA
=（3，4），向量
OB
=（7，12），向量
OC
=（9，16），求证：A，B，C三点共线．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
m
=（a，b+c），
n
=（1，cosC+
3
sinC），且
m
∥
n
．
（1）求角A；
（2）若3bc=16-a2，求△ABC面积的最大值．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
），求cos（α-β）的值．
现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，不同的着色方法有
 
．
若点M（x，y）为平面区域
y≤x+1
y≥3x-1
x≥0，y≥0
上的一个动点，则x+2y的最大值为
 
．
化简cos（45°-α）cos（α+15°）-sin（45°-α）sin（α+15°）的结果是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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