题目内容

函数f（x）=cos2x+sin2x的最小值是
 
．
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：变形可得f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），由sin（2x+
π
4
）的最小值为-1可得．
解答： 解：变形可得f（x）=cos2x+sin2x
=
2
（
2
2
cos2x+
2
2
sin2x）
=
2
sin（2x+
π
4
），
∵sin（2x+
π
4
）的最小值为-1
∴函数的最小值为：-
2

故答案为：-
2
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的最值，属基础题．
练习册系列答案
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计算：
（1）（x
1
2
x
1
3
）6    
（2）lg5+log36+lg2-log32．
若a=sin
1
2
，b=cos
3
2
，c=cos
1
2
，则a，b，c从小到大的顺序是
 
．
（1-
1
x
）7的展开式中含
1
x3
项的系数为
 
．（用数字作答）
给出下列四个结论：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
②函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确结论的序号是
 
．（填上所有正确结论的序号）
25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为
 
．
以下命题：
①△ABC中，若a，b，c成等比，则∠B∈（0，
π
3
]；  
②数列{an}的前n项为Sn，若an+1=2Sn（n∈N*），则{an}为等比数列；  
③一个几何体的主视图和左视图为全等的两个等腰Rt△，则其俯视图一定不能为等边三角形；  
④腰长为1的等腰Rt△绕其斜边旋转一周所得的几何体的表面积为（
2
+
1
2
）π．
其中正确的命题为
 
．
2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}（填“∈”或“∉”）
如图，已知ABCD为等腰梯形，AB=2CD，∠DAB=θ，若以A，B为焦点的双曲线恰好经过C，D两点，则当e=
5
时，tanθ=（　　）
A、
10
5
B、
2
5
5
C、
2
5
D、
4
5

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