如果以x为未知数的方程x2+2(m-1)x+3m2=11有两个不相等的实数根.那么m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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5．如果以x为未知数的方程x²+2（m-1）x+3m²=11有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（-3，2）．

分析由条件可得判别式大于零，由此求得m的取值范围．

解答解：由题意可得△=[2（m-1）]²-4[3m²-11]=4m²-8m+4-12m²+44=8（6-m²-m）＞0，
（m-2）（m+3）＜0，求得-3＜m＜2，
故答案为：（-3，2）．

点评本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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