Question

10．解下列关于x的方程：
（1）log₂（2x+1）=log₂（3x）；
（2）log₅（2x+1）=log₅（x²-2）．

Answer 1

分析 根据对数的定义即可求出，注意真数大于0．

解答 解：（1）log₂（2x+1）=log₂（3x），
∴2x+1=3x，
解得x=1，
（2）log₅（2x+1）=log₅（x²-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{{x}^{2}-2＞0}\\{2x+1={x}^{2}-2}\end{array}\right.$，
解得x=3．

点评 本题考查了对数的定义和方程的解法，关键是注意对数函数的定义域，属于基础题．