复数$\frac{1-2ai}{3i}$的模是1.则a的值为( )A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．复数$\frac{1-2ai}{3i}$（a∈R）的模是1，则a的值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

±$\sqrt{2}$

D．

分析化简复数z，根据模长的定义列出方程求出a的值．

解答解：∵复数z=$\frac{1-2ai}{3i}$=$\frac{（1-2ai）i}{3i•i}$=-$\frac{2a}{3}$-$\frac{1}{3}$i，
∴|z|=$\sqrt{{（-\frac{2a}{3}）}^{2}{+（-\frac{1}{3}）}^{2}}$=1，
解得a=±$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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18．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，}&{\;}\\{2x-y≤0，}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域上，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

15．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的两个单位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则k的值为-1．

2．设函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数f（x）+f（x²）的定义域为（　　）

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

D．

[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

12．已知当x∈（1，2）时，不等式x²+x+m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知等差数列{a_n}，S_n是前n项的和，求证：S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等差数列．设k∈N^*，S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等差数列吗？

12．一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的面数及这些面中直角三角形的个数分别为（　　）

13．已知数列{a_n}中，a₁=1，$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$=n（n∈N^*），则a₂₀₁₆=2016．

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