Question

6．设a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

• A． a²+b²＞ab
• B． $\frac{b-a}{ab}$＜0
• C． a²＞b²
• D． 2^a＜2^b

Answer 1

分析 分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可．

解答 解：对于选项A：由a＞b，得：a-b＞0，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab＞0，
∴a²+b²＞2ab，
若a，b同号，则2ab＞ab，
于是：a²+b²＞ab，
若a，b异号，则ab＜0，
于是：a²+b²＞ab，故A正确，
对于选项B：由a＞b得：b-a＜0，
若a，b同号，则$\frac{b-a}{ab}$＜0，
若a，b异号，则$\frac{b-a}{ab}$＞0，故B错误；
对于选项C：若a=1，b=-2，不成立，故C错误；
对于D：由a＞b得：2^a＞2^b，故D错误；
故选：A．

点评 本题考察了不等式的性质，考察分类讨论思想，是一道基础题．