题目内容
已知函数f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=-1+lnx的零点依次为a，b，c则a，b，c从大到小的顺序为 ．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数性质和零点定义求解．
解答：
解：∵ex恒大于0，∴f（x）=x+ex的零点a＜0；
由g（x）=x+lnx=0，得x=
，
∴由g（x）=x+lnx的零点b∈（0，1）；
由h（x）=-1+lnx=0，得x=e，
∴h（x）=-1+lnx的零点c=e，
∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
由g（x）=x+lnx=0，得x=
| 1 |
| ex |
∴由g（x）=x+lnx的零点b∈（0，1）；
由h（x）=-1+lnx=0，得x=e，
∴h（x）=-1+lnx的零点c=e，
∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时注意注意函数的零点的灵活运用．
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