Question

8．若圆O₂：（x-3）²+（y+3）²=4关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由圆O₂：（x-3）²+（y+3）²=4关于直线l：ax+4y-6=0对称，得到ax+4y-6=0过圆心，由此能求出结果．

解答 解：∵圆O₂：（x-3）²+（y+3）²=4关于直线l：ax+4y-6=0对称，
∴ax+4y-6=0过圆心（3，-3），即3a-12-6=0，
解得a=6，
∴直线l的斜率是-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查直线l的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的性质的合理运用．