下列函数中.是奇函数的是( )A．f(x)=x2+1B．f(x)=|x+1|C．f(x)=x3+1D．f(x)=x+$\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．下列函数中，是奇函数的是（　　）

A．

f（x）=x²+1

B．

f（x）=|x+1|

C．

f（x）=x³+1

D．

f（x）=x+$\frac{1}{x}$

分析根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答解：A．f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），则函数f（x）是偶函数，
B．f（x）=|x+1|关于x=-1对称，则函数为非奇非偶函数，
C．f（-x）=（-x）³+1=-x³+1≠-f（x），则函数f（x）不是奇函数，
D．函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
则f（-x）=-x-$\frac{1}{x}$=-（x+$\frac{1}{x}$）=-f（x），则函数f（x）是奇函数，
故选：D

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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