题目内容
3．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）| A． | 12π | B． | 16π | C． | 36π | D． | 48π |
分析 由题意AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ABC是直角三角形，直线BC旋转一周可得圆锥，半径为AB=3，根据圆锥的体积公式即可求其体积．
解答 解：由题意：AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ABC是直角三角形，直线BC旋转一周可得圆锥，半径为AB=3，
体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}π{r}^{2}×BC=\frac{1}{3}π×9×4=12π$
故选A．
点评 本题考查的知识点是旋转体的体积和，抓住旋转轴，分析出几何体的形状及底面半径是解答的关键．属于基础题．
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| A． | 若f′（x）+f（x）＞0，对任意x∈R恒成立，则有ef（2）＜f（1） | |
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| C． | 若f′（x）＞1对任意x∈R恒成立，则有f（2）＞f（1） | |
| D． | 若f′（x）＜1对任意x∈R恒成立，则有f（2）＞f（1） |
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