Question

作出函数f（x）=|x-1|+|x+2|的图象．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：作图题

分析：分x＜-2时、-2≤x≤1时、x＞1三种情况去掉函数表达式中的绝对值，函数f（x）=|x-1|+|x+2|就可化为分段函数，画出函数的图象．

解答： 解：∵当x＜-2时，|x-1|+|x+2|=1-x-x-2=-2x-1； 当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3；       当x＞1时，|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1；
∴f（x）=f(x)=

-2x-1，x＜-2 3，-2≤x≤1 2x+1，x＞1

，图象如图：

点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象的画法，分情况去掉绝对值符号是关键，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．