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2．已知（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，则a1+a3+a5=1．

分析 由（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，令x=0可得：2=a0+a1+…+a5；令x=-2可得：0=a0-a1+a2+…-a5．相减即可得出．

解答 解：由（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，
令x=0可得：2=a0+a1+…+a5；
令x=-2可得：0=a0-a1+a2+…-a5．
相减可得：2（a1+a3+a5）=2，
则a1+a3+a5=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了二项式定理的应用、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（　　）
①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
②x=1是f（x）的极大值点；
③x=4是f（x）的极小值点；
④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
A．①②B．②③C．③④D．②④
13．如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则$x_1^{\;}+x_2^{\;}$=$\frac{2}{3}$．
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
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（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B-2sinBcosC的取值范围；
（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

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