题目内容

2．设等比数列{an}前n项和为Sn，若al+8a4=0，则$\frac{S_4}{S_3}$=（　　）
A．-$\frac{5}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{15}{14}$

分析 设等比数列{an}的公比为q，由al+8a4=0，利用通项公式可得q．再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵al+8a4=0，∴${a}_{1}（1+8{q}^{3}）$=0，可得q=-$\frac{1}{2}$．
则$\frac{S_4}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{4}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{3}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}$=$\frac{5}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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③x=4是f（x）的极小值点；
④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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