题目内容

12.作出函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的图象.

分析 对x的取值进行讨论,去掉绝对值符号,转化成对数函数的形式,再结合对数函数的图象与性质,即可画出图象.

解答 解:化简函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}(x+2),x>-2}\\{{log}_{\frac{1}{2}}(-x-2),x<-2}\end{array}\right.$,
利用列表、描点、连线的方法,
即可作出函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的图象,如图所示;

点评 本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题,是基础题目.

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