题目内容
20．如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm2，则△CDF的面积等于（ ）
| A． | 16 cm2 | B． | 18 cm2 | C． | 20 cm2 | D． | 22 cm2 |
分析 根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于1cm2，得到要求的三角形的面积．
解答 解：平行四边形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3
∵△AEF的面积等于2cm2，
∴△CDF的面积等于18cm2
故选：B．
点评 本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．
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8．某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表
（1）完成表格的数据；
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男生 | 20 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 总计 | 30 | 55 |
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．已知f（x）=log2x-logx2（0＜x＜1），数列{an}满足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N*），则数列{an}（ ）
| A． | 有最大项无最小项 | B． | 有最小项无最大项 | ||
| C． | 既有最大项又有最小项 | D． | 无最大项也无最小项 |
椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
是R上的增函数，则实数a的取值范围（ ）