Question

5．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＞0”
• B． 命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
• C． “x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]，有（x²+2x）_min≥（ax）_max”
• D． 命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”，故不正确；
对于B，逆否命题为：若x=2且y=1，则x+y=3，是真命题，所以命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题，正确；
对于C，应分离变量，考虑最值，故不正确；
对于D，函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点，则a=-1或0，故命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为假命题．
故选：B．

点评 本题考查简易逻辑知识，考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．