题目内容
2．某产品月产量和月销量情况：每月固定成本2.8万元，每生产100台的生产成本为6千元（总成本为固定成本与生产成本之和），销售收人S（万元）与产量x（百台）的函数关系为：S=-0.4x2+3.8x，假设该产品能全部销售，要赢利，每月产量应控制在什么范围？每月生产多少台产品时利润最多？这时每台售价是多少？分析 利用利润=总收益-总成本，可得利润函数，令y＞0，可得x的范围．利用二次函数的图象与性质求最值即可．
解答 解：x（百台）是产品的月产量，增加的成本为0.6x，由于利润=总收益-总成本，
所以利润函数为y=-0.4x2+3.8x-0.6x-2.8=-0.4x2+3.2x-2.8
令y＞0，可得-0.4x2+3.2x-2.8＞0
∴1＜x＜7；
y=-0.4x2+3.2x-2.8=-0.4（x-4）2+3.6
∴当x=4百台时，公司所获得利润最大，最大为3.6万元．
点评 本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题．函数模型为二次函数，比较简单．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |