Question

将函数y=sinx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移

π

3

个单位，所得图象的解析式是

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：将函数y=sinx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，可得函数y=sin

1

2

x的图象；
再把所得图象上所有点向左平移

π

3

个单位，所得图象的解析式是y=sin

1

2

（x+

π

3

）=sin（

1

2

x+

π

6

），
故答案为：y=sin(

x

2

+

π

6

)．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．