Question

如图三棱锥V-ABC，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=30°，若侧面VAC⊥底面ABC，则其主视图与左视图面积之比为（　　）

• A、4：

  3

• B、4：

  7

• C、

  3

  ：

  7

• D、

  7

  ：

  3

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：常规题型,空间位置关系与距离

分析：主视图为Rt△VAC，左视图为以△VAC中AC的高为一条直角边，△ABC中AC的高为另一条直角边的直角三角形．

解答： 解：主视图为Rt△VAC，左视图为以△VAC中AC的高VD为一条直角边，△ABC中AC的高BE为另一条直角边的直角三角形．
设AC=X，则VA=

3

2

x，VC=

1

2

x，VD=

3

4

x，BE=

3

4

x，
则S_主视图：S_左视图=(

1

2

•

3

2

x•

1

2

x)：(

1

2

•

3

4

x•

3

4

x)=4：

3

．
故选：A．

点评：由直观图到三视图，要注意图形的变化和量的转化．属于基础题．