题目内容
已知关于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3，求k的值．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：关于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3，可得：-1，3是一元二次方程kx2-（k2+1）x-3=0的实数根．利用根与系数的关系即可得出．
解答：
解：∵关于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3，
∴-1，3是一元二次方程kx2-（k2+1）x-3=0的实数根．
∴
，解得k=1．
∴k=1．
∴-1，3是一元二次方程kx2-（k2+1）x-3=0的实数根．
∴
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∴k=1．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图三棱锥V-ABC，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=30°，若侧面VAC⊥底面ABC，则其主视图与左视图面积之比为（ ）A、4：
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B、4：
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C、
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D、
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如图，在三棱锥A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．