题目内容
经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点，且与原点距离等于3的直线方程为 ．
考点：点到直线的距离公式,中点坐标公式
专题：直线与圆
分析：联立方程组求出交点坐标，写出直线方程的点斜式，由原点到直线的距离等于3求得直线方程．
解答：
解：联立
，解得交点为（3，2），
设所求直线y-2=k（x-3），即kx-y-3k+2=0，
原点到直线的距离d=
=3，解得：k=-
．
∴直线方程为-
x-y-3×(-
)+2=0，
整理得：5x+12y-39=0．
故答案为：5x+12y-39=0．
|
设所求直线y-2=k（x-3），即kx-y-3k+2=0，
原点到直线的距离d=
| |-3k+2| | ||
|
| 5 |
| 12 |
∴直线方程为-
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
整理得：5x+12y-39=0．
故答案为：5x+12y-39=0．
点评：本题考查了直线方程的点斜式，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．
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