题目内容

计算：
（1）
6
1
4
-
33
3
8
+
30.125

（2）（lg5）2+lg2•lg50．
考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则及lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：（1）原式=
(
5
2
)2
-
3(
3
2
)3
+
3(
1
2
)3

=
5
2
-
3
2
+
1
2
=
3
2
；
（2）原式=lg25+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则及lg2+lg5=1，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
化简（1+tan2α）cos2α=
 
．
已知f（x）是一次函数，若f（0）=1，f（2x）=f（x）+x，则f（x）=（　　）
A、2x+1B、x+1
C、xD、2x
已知二次函数f（x）=2kx2-2x-3k-2，x∈[-5，5]，求实数k的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
设角θ为第四象限角，并且角θ的终边与单位圆交于点P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，则cos2θ=（　　）
A、-
8
9
B、±
8
9
C、±
17
9
D、-
17
9
已知集合A={x|x=a2+1，a∈N+且x≤10}，B={y|y=a2-2a+2，a∈N+且y≤10}，求A∩B，A∪B．
已知函数f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x）+cosxcos（π-x）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若有穷数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和为Sn，则满足不等式Sn＞2015的最小正整数n等于（　　）
A、7B、8C、9D、10
给出下列四个命题：
①命题?x2＞1，x＞1的否定是?x2≤1，x≤1；
②函数f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0且a≠1)在R上单调递减；
③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）+f（-x）是偶函数；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f(x-2)=-
4
f(x)
，则f（x）为周期函数；
⑤已知幂函数f（x）=xα的图象经过点(2，
2
2
)，则f（4）的值等于
1
2

其中真命题的序号是
 
（把所有真命题的序号都填上）．

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