Question

与向量=（，1），=（1，-）的夹角相等且模为的向量为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，），（-，-）
D．（，），（-，-）

Answer 1

【答案】分析：设出要求的向量的坐标，根据这个向量与两个向量的夹角相等．列出两个向量夹角的余弦的关系式，得到关于向量坐标的方程，再根据向量的模长，列出方程，两个方程组成方程组，得到结果．
解答：解：设所求的向量的坐标是=（x．y）
∵与向量=（，1），=（1，-）的夹角相等，
∴，
∴     ①
∵要求的向量的模为，
∴x²+y²=2      ②
由①②得x=，y=
x=-，y=-
∴要求的向量的坐标是（，）
（-，-）
故选C．
点评：本题考查利用向量的数量积表示两个向量的夹角和向量的模长，本题解题的关键是设出向量的坐标，列出方程组．