题目内容
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利．比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为 ．
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：“再赛2局结束这次比赛”包含“甲连胜3、4局”与“乙连胜3、4局”两个互斥的事件，而每局比赛之间是相互独立的，进而计算可得答案．
解答：
解：记“第i局甲获胜”为事件Ai（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件Bi（j=3，4，5）．
设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A3•A4+B3•B4，
由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=P（A3•A4+B3•B4）=P（A3•A4）+P（B3•B4）=P（A3）P（A4）+P（B3）P（B4）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．
故答案为：0.52．
设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A3•A4+B3•B4，
由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=P（A3•A4+B3•B4）=P（A3•A4）+P（B3•B4）=P（A3）P（A4）+P（B3）P（B4）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．
故答案为：0.52．
点评：本小题考查相互独立事件同时发生的概率，解题之前，要分析明确事件间的关系，再进行计算．
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