Question

18．在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log₂（x-1）＜1的解的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜2}\end{array}\right.$，得不等式log₂（x-1）＜1的解集为（1，3），利用几何概型的概率计算公式可得答案

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜2}\end{array}\right.$，得不等式log₂（x-1）＜1的解集为（1，3），
∴在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log₂（x-1）＜1的解的概率是P=$\frac{2}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率计算公式，属于中档题．