题目内容
4．已知奇函数f（x）=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f单调递减，且满足f（f（x））=x，那么f（1）-f（-1）=（ ）| A． | -2 | B． | -4 | C． | -8 | D． | 不能确定 |
分析 根据f（x）是奇函数又是单调递减，可得b=d=f=0，化简f（x），即可求出f（1）-f（-1）的值．
解答 解：∵奇函数f（x）=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f单调递减，
∴b=d=f=0，即f（x）=ax5+cx3+ex，
∵满足f（f（x））=x，
∴ax5+cx3+ex=-x，
可得：ax4+cx2+e=-1．
当x=1时，可得：a+c+e=-1．
那么f（1）-f（-1）=2（a+c+e）=-2．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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