Question

计算下列各式的值：
（1）（

4

9

） 

1

2

-（

64

27

） 

2

3

+2^-2
（2）log₄9-log₂

3

32

+2 log23．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）化为分数指数幂的运算即可得出；
（2）利用对数的换底公式即可得出．

解答： 解：（1）（

4

9

） 

1

2

-（

64

27

） 

2

3

+2^-2
=

2

3

-[(

4

3

)3]

2

3

+

1

4

=

2

3

-

16

9

+

1

4

=-

31

36

（2）log₄9-log₂

3

32

+2 log23
=log₂3-（log₂3-log₂32）+3
=log₂32+3
=8

点评：熟练掌握分数指数幂的运算、对数的运算法则，换底公式是解题的关键．