题目内容

17．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀非优秀总计
男生402060
女生203050
总计6050110
附：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

分析 根据题意求出K2的值，对照数表得出有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

解答 解：由题意，得K2=$\frac{{（a+b+c+d）（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+d）}$
=$\frac{110{×（40×30-20×20）}^{2}}{60×50×60×50}$，
则K2≈7.822＞6.635，
所以，有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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5．求适合下列条件的直线的方程：
（1）过点（-1，2）且平行于直线y=4；
（2）过点（-1，0）且垂直于直线2x+3y-1=0；
（3）过点（-3，2）且平行于过两点（2，1），（-3，4）的直线．
8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$
5．函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+x-5的零点为x1、x2，函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+x-5的零点为x3、x4，则x1+x2+x3+x4的值为10．
12．执行如图的程序框图（N∈N*），那么输出的p是（　　）
A．$A_{N+3}^{N+3}$B．$A_{N+2}^{N+2}$C．$A_{N+1}^{N+1}$D．$A_N^N$
2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
9．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，则an=（　　）
A．2-nB．n-2C．-2-nD．n+2
6．已知复数z=2+i（i是虚数单位），则|$\overline{z}$|等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5
7．观察下列等式：
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$=$\frac{3}{5}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$=$\frac{6}{7}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+$\frac{{4}^{2}}{7×9}$=$\frac{10}{9}$．
…
根据以上等式，可猜想出第n个等式为$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{2n+1}$．

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