题目内容

9．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，则an=（　　）
A．2-nB．n-2C．-2-nD．n+2

分析 由已知利用等差数列的前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出an．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=0}\\{{S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=5}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=1，
∴an=-1+（n-1）×1=n-2．
故选：B．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，已知tanA=$\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$，试判断△ABC的形状．
20．已知双曲线x2-my2=1的离心率为3，则其渐近线与圆（x-3）2+y2=7的位置关系为（　　）
A．相交B．相离C．相切D．无法判断
17．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀非优秀总计
男生402060
女生203050
总计6050110
附：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．
A．90%B．95%C．99%D．99.9%
4．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是②③（填空写所有正确选项的序号）
①y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；②y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x＞0}\\{-ln|x|，x＜0}\end{array}\right.$；③y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$；④y=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}，x＞0}\\{{e}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．
14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$xcos$\frac{π}{2}$x+cos2$\frac{π}{2}$x-$\frac{1}{2}$（-1≤x≤1），g（x）是定义域为[-1，1]的偶函数，且当x∈[0，1]时，g（x）=f（x）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程g（x）=m恰有四个不相等实数根，求实数m的取值范围．
1．甲乙两人约定9：00到10：00间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，这时即可离去，则两人能会面的概率为$\frac{7}{16}$．
18．在[0，π]上随机取一个数x，则事件“2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”发生的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
19．已知集合M={x|$\frac{1}{2-x}$＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1}D．∅

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